Tai nạn xảy ra khi Franco Acosta và anh trai bơi qua con sông Pando ở Montevideo, Uruguay, khi đang cùng gia đình đi dã ngoại trong ngày mừng sinh nhật lần thứ 25 của mình. Do đuối nước, Acosta bị cuốn trôi. Trong khi đó, người anh trai may mắn thoát nạn và bơi vào được khu vực an toàn.

Một cuộc tìm kiếm cầu thủ Franco Acosta được Hải quân Uruguay tiến hành ngay sau đó. Mặc dù vậy, cơ hội sống sót của Franco Acosta không còn do bị nước cuốn trôi ra đến gần cửa biển, và phải trải qua gần 2 ngày tìm kiếm thì thi thể của cầu thủ này mới được tìm thấy.

Franco Acosta từng thi đấu cho đội U.20 Uruguay dự World Cup U.20 năm 2015 tại New Zealand, cũng như có thần tượng là tiền đạo đồng hương Edinson Cavani của CLB Manchester United. Năm 2015, Villarreal chiêu mộ thành công Franco Acosta với giá 1,5 triệu Euro.

Chân sút sinh năm 1996 không thể tìm kiếm được suất đá chính ở CLB mới. Năm 2018, tiền đạo này trở về Uruguay thi đấu theo dạng cho mượn trong mầu áo Club Atlético Atenas de San Carlos. Trong suốt sự nghiệp của mình, chân sút sinh năm 1996 chơi 119 trận trong màu áo các CLB, ghi 15 bàn thắng, 5 kiến tạo. Ngoài ra, cầu thủ này còn ghi 6 bàn thắng cho U20 Uruguay.